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的基本性质,也就是确定性和唯一性。”
“接下来,我们开始研究关系,我们已经有了两个基本概念的定义,集合和元素,所以也就是研究这二者的基本关系,是什么?就是属于和不属于嘛。”
“接下来,为了方便研究,我们需要更简洁高效的表达方式,所以接下来学的是集合的表示法……”
“好了,这就是集合这一节的知识脉络,怎么样经过这样的提炼梳理,是不是不需要死记硬背,就可以从头把这一节的核心知识体系给推导出来?”
“你现在可以理解了,如果把知识体系比作一棵树,拼凑式的知识体系就是,你脑子里有一颗树的照片,主干上有多少个枝干,枝干上又有多少分叉,你是记忆出来的。”
“而逻辑式的体系,应该是你学习理解了知识,有了知识的主干,接下来它的每一个枝干,分叉,在需要的时候,都能在极短的时间里推导出来,也就不必记忆了。这是一种能力,掌握了这种能力,知识就不容易忘了,而且可以受用终身。”
“数学的学习,无需记忆,只需理解。”
此时,铃声响了。
易阳默默将唐光荣的这些话记住,消化,认真地说:“谢谢,唐老师!”
唐光荣摆了摆手:“谢什么,老师应该做的。你下来以后先自己实践一下吧,未必对每一个学生都有用的……嗯,上课去吧。”
……
唐老师说的这些东西,要消化且融会贯通自然那还是要一点时间的,不过已经给易阳打开了一条学习的新思路。
一直以来,他都是知道知识体系的重要性的,但正如唐老师说的那样,以前构建的知识体系更倾向于一种文科思维下的体系。
相比于理科,文科的一些知识其实也可以用这种逻辑串联起来,但更多还是需要记忆一些东西的,尤其涉及到概念性的东西不多,那么“拼凑式的知识体系”有时候甚至很必要。
但是理科不同,此时想一想罗冰,他就有那么一种能力,平时花在记忆上的时间的确没有那么多,比如一个概念,他掌握了,接着它的性质、表示、对应的公式,通过上课学过的一点点印象,在做题的时候几秒钟之内就能回忆起来……
现在理解了,那不是回忆,其实是一种推导。
只是这种能力说起来简单,但是要真正能够运用到做题考试的场景中,一方面必须要吃透理解到位,另一方面……还是需要大量的练习!
这种练习不是无脑的刷题。
而是有针对性地,进行概念知识体系理解和构建。
理科是建立在概念知识体系上的学科!
清楚了解了这一点,接下来的学习方向也就明确了。
此时,易阳有一种豁然开朗的感觉。
打开学习理科的正确方式是通透的理解。
而应试教育是追求熟练的应用。
当然,也不能好高骛远,从成绩的角度上说,熟练的应用在短期也是有效的,这大概也是一些人一开始进入高中还能跟上节奏的原因。
只是当知识体系越来越复杂,知识点越来越多,概念关系越来越密切后,这种方式就越难以奏效。
这也是为什么一些学生到了高中学习的后期,成绩断崖式的下跌。
就是因为高中后期知识太多,没有搭建好知识体系,混乱了。
接下来,要用这种方式建立新的知识体系。
但也可以预见,这将是一个更加漫长且困难的过程……一些简单的概念还能够很容易地理解到,但一些稍微复杂一点的概念以及通过复杂概念推导出的性质、公式、公式的变种,或许那个推导过程就足够烧脑,而他要做到的是在不断的理解过程中,在做题时能够迅速推导,难度就更高了。
一遍掌握不了,就多来几遍,而题目则作为检验对那些知识掌握牢固程度的试金石。
如此一点点地搭建起自己的知识体系,将受益无穷。
这节课是语文课,但是易阳此时却忍不住翻开了数学书。
此时班主任沈小丁正在十分激情地讲曹操的短歌行。
王桑柠一面读对酒当歌,人生几何,一面灵感来了,在本子上写下……
我给父亲念诗,
念曹操的对酒当歌,
念曹操的人生几何,
父亲说,
曹操是个厉害的人,
但,
你未成年,
不许喝酒。
写完,她不禁莞尔一笑,随后为自己的不务正业感到羞愧,偷偷望了一眼沈老师……
但随后,她看到易阳正在拿着数学书,在草稿本上写写画画。
一时间,王桑柠表情复杂。
易阳尝试用这种方法来推导等式与不等式相关的知识体系。
自然,这些知识都是掌握的,毕竟这一部分的知识在高中数学知识体系中难度很低,所以这个过程并没有花费多长时间。
以不等式的基本概念为基础,逐渐推导出它的性质、基本不等式……种种进阶概念,并且与书本上的知识点一一对照。
在这个过程中,每一个步骤都是环环相扣的,是一条完整的逻辑链,那么当某一个知识点半懂不懂的时候,就能够清晰地反应在构建的知识体系上,哦这里还没有彻底掌握。
如此一来,无论是问老师也好,问同学也好,慢慢弄懂,就能不留死角地将知识全部掌握透彻。
这样的方式比单纯地记忆公式要费脑筋一些,也更费时间得多,但易阳相信,将更多的时间花在这上面,比无意义的刷题要好得多。
当然,不是说刷题没有用,只是一定要在理解基础知识的基础上去刷题,这样的刷题才有意义。
易阳正沉浸在构建知识体系的快感中无法自拔时,沈老师突然念了一声:“下面请一位同学分享一下读这句诗的体验……嗯,易阳吧!”
大家都将目光望了过来。
易阳一惊,下意识地站了起来。
糟了……什么诗?多少页?哪一句?
尽管内心慌的一批,易阳的表情却十分镇定,说:“读到这句诗,我的内心是激荡无比的……”
随后瞟到了王桑柠的本子。
“不过,我未成年,最好不要喝酒……”