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害了吧,难道他真的是凭本事考的七百多分?
啪啪啪!
又是一阵如雷的掌声响了起来,众人都为梁实的机智折服了。
李老师见状,也只能黯然坐了下来。
叶赫有点坐不住了。
他没有想到,梁实竟然真的有真材实料,两次测试都通过了。
“意外,一定是意外。这些都是死记硬背的东西,也许梁实刚好背了那段课文,让他成功了,下一次测试是数学,他就一定会失败的。”
叶赫站了起来说:“再次祝贺梁实同学通过了测试,下一道题由吴老师来出题。”
吴老师是数学老师,他站了起来说:“已知f1(x)、f2(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且f1(x)在(0,+∞)上递增,设f(x)满足f(x)=f1(x)+f2(x),且对于(0,+∞)上的任意两点相异的实数x1、x2,恒有∣f1()∣>∣f2()∣。
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)设F(x)=xf(x),a>0,b>0,求证F(a+b)>F(a)+F(b)。”
叶赫听了这道题,觉得很满意。
这道题跟之前那些靠死记硬背的题目不同,这可是实实在在考应变能力的,没有深厚的数学基础是答不出来的,这次梁实一定会原形毕露了。
台下的一些学生听着什么f啊,x,函数啊就头痛,不知道这次梁实还能不能继续答出来。
站在夏轩旁边的刘晓菲也有些替夏轩担心,她也是数学老师,这道题有多难她是知道的,只有那些数学高手才答得出来,梁实能够正确解答吗?
不过她看着夏轩一副胸有成竹的样子,便不再担心。
既然夏轩有把的事情,她也不再担心了,夏轩绝对不会做无把握的事情。
梁实听了吴老师的出题,略一思索,便写出了答案。
1、在(0,+∞)任取两点x1,)
又f1()>∣f2()∣,
f(x2)-f(x1)>0,故f(x)在(0,+∞)是增函数.
2、F(a+b)-F(a)-F(b)=(a+b)f(a+b)-af(a)-bf(b)
=a[f(a+b)-f(a)]+b[f(a+b)-f(b)],
因f(x)在(0,+∞)上是增函数,且a>0,b>0,
故有f(a+b)>f(a),f(a+b)>f(b),
即得F(a+b)-F(a)-F(b)>0,
即F(a+b)>F(a)+F(b)。
完全正确!
梁实只思考了一分钟就做出了完全正确的答案,吴老师顿时间好像斗败来了的公鸡一般,蔫了下来,无精打采地宣布说:“梁实同学,你的答案完全正确。恭喜你。”
梁实再次做出了正确的答案,众人开始相信他是凭实力考的高分。
梁实短短时间成绩能够突飞猛进,作为老师的夏轩功不可没,一众学生望着夏轩的眼神,也变得充满崇敬了起来,他们也希望能够成为夏轩的学生,像梁实一样,成绩获得突飞猛进。
叶赫无法接受这个结果。
这五个老师都是他处心积虑安排的,全部都是他的心腹,不存在防水的可能,难道真的有那么厉害?
不,我不信,还有两道题机会,梁实一定会原形毕露的。
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