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老师见林薇薇走神,没有听见自己的话,走到林薇薇面前,看了看书本上的名字,再次叫道:“林薇薇同学!”
终于在数学老师加大音量的情况下,林薇薇回过神来了,看到老师叫她做题,看了看黑板上的粉笔字。
题目是:在三棱锥p-abc中,pa垂直平面abc,pa=ac=1,pc=bc,pb和平面abc所成的角为30度。(1)求证平面pbc垂直平面pac(2)求ab的中点m到直线pc的距离。
林薇薇看了看不会做,就在老师要骂人的时候,眼睛一转,说道:“老师,李小仙说这个题目太简单了!她可以做出几种做法。”
好吧!李小仙承认林薇薇这次聪明了,学会祸水东引了。
果然,数学老师一听,就说:“那么李小仙同学,请你上来把答案写出来!”
李小仙一向是个尊敬老师的乖孩子,所以没有反驳,乖乖的起来,走上黑板,拿起粉笔就开始写了起来。
第一种做法
解:1∵pa垂直平面abc,pb和平面abc成30度角
即角pba=30度
又pa=pc=1,pc=bc,
可以求得,pb=2,ab=√3,pc=√2,bc=√2
∵bc2+ac2=ab2bc2+pc2=pb2
∴bc⊥acbc⊥pc即bc垂直于平面pac
(2)做,做nh⊥pc于h,连接mh则mh为m到pc得距离。
又(1)可得mn为中位线,则mn=√2/2,又pac为等边直角三角形,nc=1/2故nh=hc=√2/4
由勾股定理得mn2+nh2=mh2,得mh=√10/4
第二种做法
…………
第三种做法
…………
“老师,可以了吗?不够我可以再写几种!”李小仙写了三种黑板就满了,就放下粉笔问道。
数学老师看到,满脸激动的让李小仙下去了。
“同学们,要向李小仙同学好好学习,认真的听课做笔记。不要学习林薇薇同学那样上课光顾着走神,不认真听讲。害的那也是自己,知道了吗?”
“知道了!”同学们异口同声回道。
林薇薇趁数学老师转过头去,愤恨的瞪了数学老师一眼。她总觉得这个数学老师是故意让她难堪的,肯定是李小仙指使的,该死的,她不会放过李小仙的,等着瞧好了!(老天啊!乃自己不听课,还要怪别人,还有没有天理啦!而且,乃是不是脑子有问题啊!什么事情都要往我们女主头上推啊?)
接下来几堂课就是在林薇薇不停的找茬,李小仙不停的回答问题中渡过。
实际上,李小仙是不怎么生气的。反正回答这种小儿科的问题对她来说简直是随口就来,而且在老师眼里也会加深乖学生的形象的,所以也就不计较。
再说了,只要林薇薇不做太过分的事情,不危害到她,她也就没有必要斤斤计较。所以,放过她也不是很难!因为李小仙实在是不想凑过去,闻她身上那种香水味。离她三步远都能闻到,实在是恶心,还好自己坐得离她有些远,不然肯定会熏死不可。